В органах Следственного комитета Дмитрий Анащенко проходит службу с 2007 года старшим следователем, следователем по особо важным делам отдела по расследованию особо важных уголовных дел, старшим референтом отдела процессуального контроля, заместителем руководителя отдела по расследованию особо важных дел о преступлениях против государственной власти и в сфере экономики, заместителем руководителя и руководителем отдела по расследованию особо важных дел против личности и общественной безопасности Следственного управления.

За период прохождения службы зарекомендовал себя с положительной стороны. Обладает хорошими организаторскими способностями, компетентно и оперативно принимает решения по службе. Исключительно ответственное отношение к делу, накопленный следственный опыт, настойчивость и целеустремленность в решении поставленных задач, налаженное взаимодействие с сотрудниками оперативных подразделений позволяют ему правильно организовать свою работу и работу подчиненных. 

В декабре 2009 года в условиях чрезвычайной ситуации, сложившейся при пожаре в ночном клубе «Хромая лошадь» в городе Перми, до прибытия следственной группы Следственного комитета России, по поручению руководителя следственного управления Анащенко принял к своему производству уголовное дело по факту гибели людей, грамотно организовал работу следователей на первоначальном этапе расследования в координации с подразделениями МЧС, МВД и ФСБ, принимая личное участие в производстве следственных действий.

Непосредственно участвовал в организации и проведении следственных мероприятий по уголовному делу по факту вооруженного нападения на стационарный пост ГИБДД «Сыра» в ночь на 12 июня 2010 года, совершенного на 155 километре автодороги Пермь-Екатеринбург, в результате которого погиб сотрудник милиции, похищено две единицы служебного огнестрельного оружия, сожжена автомашина ГИБДД.